Por: Ing. Luis Fernando Cálad P.
Tema: Estudio Físico
del sonido I
2.1 ¿Qué es el sonido?
2.2. ¿Cómo se transmite el sonido?
2.3
Velocidad del sonido
2.4 Rayos sonoros
2.5 Ruido
2.6 Frecuencia
2.7 Longitud de onda
2.8 Potencia acústica
2.10 Bandas de Octava
2.11
Combinación de niveles sonoros (suma)
2.12
Sustracción de Niveles sonoros (resta)
2.13 Niveles sonoros ponderados
Desarrollo
2.1 ¿Qué es el sonido?
El sonido es la alteración física ondulatoria del medio de
transmisión. El medio de transmisión
debe poseer masa y elasticidad.
Conclusiones:
1- El sonido no se transmite por el
vacío
2- Son medios de transmisión del
sonido: el aire, los metales, los muros, el concreto, el agua, el vidrio, etc.
2.2. ¿Cómo se transmite el sonido?
El sonido es un movimiento ondulatorio, en donde las
partículas del medio vibran oscilando ligeramente de la posición media de
equilibrio al estar sometido el medio a una excitación.
Las ondas sonoras en el aire están formadas por las variaciones
de la presión por encima y por debajo del valor estático de la presión
atmosférica, por fuentes sonoras tales como:
- Por la vibración de una superficie:
un parlante, un impacto sobre un muro, una cuerda de una guitarra.
- Por la turbulencia (movimiento de
aire): un ventilador, un instrumento musical de viento.
Estos movimientos oscilatorios viajan por el aire y llegan
hasta el oído haciendo vibrar el tímpano, que a su vez transmite esta vibración
al nervio auditivo transformando dicha señal en el cerebro a señal auditiva.
|
|
2.3
Velocidad del sonido
Es la velocidad a la que se desplazan los frentes sonoros
(compresión y depresión). La velocidad varía en función del medio de
transmisión y de las condiciones de temperatura y humedad. En la tabla 2.1 se indican diferentes
velocidades del sonido de acuerdo al medio.
MEDIO
|
Tipo
|
TEMPERATURA ºC
(T)
|
DENSIDAD
Kg/m3 (ρo)
|
VELOCIDAD
m/seg ( c )
|
Aluminio
|
Sólido
|
2.700
|
6.300
|
|
Hierro
|
Sólido
|
7.700
|
4.350
|
|
Plomo
|
Sólido
|
11.300
|
2.050
|
|
Vidrio
|
Sólido
|
2.500
|
5.600
|
|
Concreto
|
Sólido
|
2.400
|
3.100
|
|
Madera de Pino
|
Sólido
|
500
|
3.500
|
|
Agua
|
Líquido
|
15
|
1.000
|
1.500
|
Alcohol etílico
|
Líquido
|
20
|
790
|
1.150
|
Aire
|
Gas
|
0
|
1,293
|
331,6
|
Aire
|
Gas
|
20
|
1,210
|
343,8
|
CO2 Bajas frecuencias
|
Gas
|
0
|
1,98
|
258,0
|
CO2 Altas frecuencias
|
Gas
|
0
|
1,98
|
268,6
|
La velocidad del sonido en el aire
en función de la temperatura puede hallarse de acuerdo a la fórmula:
C = 331.6 + 0.61 . T Fórmula 2.1
En donde:
C: Velocidad del sonido en m/seg
T: Temperatura del aire en ºC.
Para la
mayoría de los problemas de sonido (ruido), la velocidad utilizada es a 20 ºC , que equivale a 343.8 o 344 m/seg.
Ejemplo 2.1 : Velocidad del sonido en el
aire: Hallar la velocidad del sonido para diseñar un silenciador de un
sistema de escape de gases en un motor diesel, sabiendo que la temperatura de
los gases del escape es de 450
ºC .
Solución: Se puede considerar los gases del
escape como aire, y por tanto se aplica la fórmula:
C = 331.6 + 0.61 . T , es decir:
C = 331.6 + 0.61 x 450 = 606.1 m/seg
2.4 Rayos sonoros
Corresponden
a las líneas imaginarias que salen de la fuente sonora indicando la dirección
de desplazamiento del sonido, de forma perpendicular a los frentes de
onda. Los rayos sonoros son utilizados
como herramienta de diseño en diferentes problemas de acústica y control del
ruido.
|
Figura 2.3: Utilización de los rayos sonoros
como ayuda de cálculo.
2.5 Ruido
Se define como ruido a todo sonido que por su
intensidad y/o frecuencia es molesto o perjudicial. Existen diferentes
criterios para determinar que sonidos pueden ser considerados “ruidosos”.
2.6 Frecuencia
La
frecuencia de un fenómeno de tipo periódico como es la onda sonora (
compresión, depresión), se define como el número de veces que se repite el
ciclo completo en la unidad de tiempo. Se define como Hz (hertz o hercio, en
honor al físico alemán Heinrich Hertz), a la unidad de frecuencia
Ciclo/segundo, 1 Hz = 1 ciclo/seg. Unidad = 1/seg
El rango
típico de frecuencias de escucha humana varía entre 20 Hz y 20.000 Hz
denominada zona de audiofrecuencia, y está estrechamente relacionada con el
tono. Una frecuencia baja es sinónimo de tonos graves o bajos, una frecuencia
alta es sinónima de tonos agudos.
La sensibilidad del oído disminuye muy marcadamente a medida
que decrece la frecuencia, efecto notorio a partir de 250 Hz. En las bajas
frecuencias el cuerpo “escucha” con la vibración o pulsación corporal. El rango de frecuencias inferior a los 20Hz
se denomina como infrasonido, que aunque en general no es audible, si juega un
papel importante en el confort humano en largos períodos de tiempo de
exposición. Los sonidos superiores a los 20 KHz se denominan ultrasonidos.
En el caso de movimiento relativo entre la fuente y el
receptor, se presentan dos situaciones: - acercamiento, el efecto es un
crecimiento de las frecuencias percibidas, es decir frecuencias más altas o
agudas; - si se alejan, las frecuencias se reducen, sonidos más
graves. Éste efecto característico de los movimientos ondulatorios se conoce
como efecto Doppler.
2.7 Longitud de onda
La longitud de onda de un sonido, es la distancia perpendicular entre dos frentes de onda en la misma fase (compresión o depresión). Es también la misma distancia que la recorrida por la onda sonora en un ciclo completo de tiempo. Se indica con la letra griega lambda λ.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
V= distancia /tiempo del Movimiento Uniforme
Con V = c , t = T , distancia = λ, nos da:
Λ = c / f en metros, m Fórmula 2.2
Donde
C= Velocidad del sonido en m/seg
F = frecuencia en Hz
2.8 Potencia acústica
Se define como la cantidad de energía emitida por una
fuente sonora por unidad de tiempo, expresándose en unidades de potencia como
wattios (W) o en submúltiplos como el picowattio (ρW) = 10^-12W rango de
potencias sonoras típicas en problemas de ruido.
La potencia acústica solo depende de la fuente, no
varía con la distancia o las condiciones ambientales.
Nivel de potencia acústica Lw= 10 log
(W/0.000000000001) = 10 log(W) + 120 dB re 1pW
FUENTE
|
Potencia W
|
Motor
de un avión turbojet
|
10.000
|
Equipo
de amplificación Evento (Estadio)
|
10.000
|
Equipo
de amplificación Miniteka
|
1.500
|
Equipo
sonido de hogar
|
50
|
Motor
eléctrico de 100 hp, 2600 rpm
|
0.01
|
Calle
muy bullosa
|
0.001
|
Aspiradora
de polvo doméstica
|
0.0001
|
Charla
humana Medianamente fuerte
|
0.000001
|
Cero Nivel de Potencia acústica
|
0.000000000001
|
La potencia acústica no es medible directamente, se puede calcular midiendo el nivel de presión sonora (con sonómetro) en un campo sonoro cercano con niveles de ruido de fondo lo más cercanos a cero, dándose que para una distancia de 28 cm a la fuente sonora, el valor numérico de la presión es igual al valor numérico del nivel de potencia sonora.
Para una d (distancia fuente-sonómetro) = 0.28 m,
Valor Numérico de Lw en dB re 1pW = Valor Numérico de Lp re 20 dB re 20 uPa
2.9 Nivel
de Presión acústica: Lp
Se mide en decibeles (dB) que corresponde a una relación logarítimica
entre la presión acústica de la fuente y la presión de referencia (re)
considerada como cero que es 20 micropascales
(20 μPa )
LP= 20 log (p/20) en dB re 20 uPa
FUENTE SONORA
|
Lp en dB(A)
re 20 μPa
|
Presión sonora μPa
|
Inicio de umbral de
audición
|
0
|
20
|
Campo abierto
tranquilo
|
25
|
356
|
Nivel ruido fondo
estudio Grabación
|
28
|
502
|
Murmullo suave a
|
35
|
1.125
|
Ruido de fondo en una
casa silenciosa durante el día
|
45
|
3.557
|
Ruido de fondo en zona
residencial en la noche. Calle silenciosa o poco tráfico
|
45
|
3.557
|
Ruido de fondo
vivienda unidad cerrada silenciosa o en calle silenciosa de día
|
55
|
11.247
|
Transformador grande
a
|
58
|
15.887
|
Automovil a 100 k/h a
|
65
|
35.566
|
Aspiradora
residencial a
|
70
|
63.246
|
Dentro automovil a 64
k/h
|
75
|
112.468
|
Hormigonera a
|
80
|
200.000
|
Camión pesado a
|
85
|
355.656
|
Cerca de la Imprenta
|
90
|
632.456
|
Taladradora a
|
95
|
1.124.683
|
Cerca de gran
imprenta
|
100
|
2.000.000
|
Fábrica textil
bullosa
|
105
|
3.556.559
|
Discoteca
|
110
|
6.324.555
|
Avión de turbinas
despegando
|
120
|
20.000.000
|
2.10 Bandas de Octava
Se ha establecido por acuerdo internacional, las
siguientes bandas de Octava y sus frecuencias:
31.5
– 63 – 125 – 250 – 500 – 1.000 -
2.000 - 4.000 - 8.000 – 16.000 – 32.000 Hz
2.11 Combinación de niveles sonoros
Frecuentemente es necesario combinar (sumar) niveles de
intensidad o presión sonora, en casos como:
1- Para calcular el nivel de presión
sonora global o combinado con mediciones de los niveles de bandas de octava
Para calcular en nivel de presión sonora de dos o más fuentes de ruido
2- Para calcular los niveles de
presión sonora en escalas ponderadas A, B y C.
Para calcular la suma de dos niveles de presión sonora
(acústica) se utiliza la siguiente fórmula:
LpT = 10 . log10 (10^(Lp1/10)+10^(Lp2/10) ) en dB Fórmula
2.3
Donde:
LpT: Nivel de presión sonora total
Lp1:
Nivel de presión
sonora de la fuente 1
Lp2:
Nivel de presión
sonora de la fuente 2
Ejemplo 2.2 Suma
de niveles de dos fuentes:
Hallar el nivel total
de presión sonora para un punto determinado, en donde la fuente 1 produce un
nivel Lp1= 85 dB, y la fuente 2 produce Lp2 = 90 dB.
Aplicando la fórmula
2.3, tenemos:
Lpt = 10 log10 (
10^8.5 + 10^9) = 91.2 dB
Para calcular la suma de
N ( varios niveles) de presión sonora (acústica) se utiliza la siguiente
fórmula:
LpT = 10 . log10 (10^(Lp1/10)+10^(Lp2/10) + …. +10^(LpN/10) ) en dB Fórmula
2.4
Donde:
LpT: Nivel de presión sonora total
Lp1:
Nivel de presión
sonora de la fuente 1
LpN:
Nivel de presión
sonora de la fuente N enésima.
2.12 Sustracción o diferencia de niveles
sonoros:
Para calcular en nivel de presión sonora de una fuente, en
presencia de nivel de ruido de fondo que no es posible eliminar para las
mediciones, se utiliza la sustracción o diferencia de niveles sonoros, mediante
la siguiente fórmula:
Lpfuente = 10 . log10
(10^(Lpt/10)- 10^(Lpfondo/10) ) en dB Fórmula
2.5
Donde:
Lpfuente:
Nivel de presión
sonora de la fuente a calcular.
LpT: Nivel de presión sonora total en
presencia de la fuente y ruido de fondo
Lpfondo:
Nivel de presión
sonora o ruido de fondo que no es posible “apagar” para la medida del ruido de
la fuente.
Ejemplo 2.3 Diferencia
de niveles sonoros.
Hallar el nivel total
de presión sonora de un motor para un
punto determinado, en donde existe un ruido de fondo (otra máquina que no puede
apagarse), con los siguientes valores:
Ruido de fondo :
98.3 dB
Ruido con fondo y
motor prendido: 102.5 dB
Por tanto el ruido
generado por el motor en dicho punto será, aplicando la fórmula 2.5:
Lpfuente(motor) = 10
log10 (
10^10.25 - 10^9.83) = 100.4 dB
Quiere decir que el
motor en dicho punto produce 100.4 dB.
Es muy importante anotar que entre menor sea
el nivel de ruido de fondo, más preciso será el valor calculado de ruido de la
fuente analizada. Por ello para hacer mediciones precisas:
1-
Apagar todas las fuentes sonoras
posibles
2-
Hacer las mediciones en horario
nocturno con poco o ningún flujo vehicular.
3-
Utilizar apantallamientos o
barreras adecuadas.
2.13 Niveles sonoros ponderados
Como el oído humano no es igualmente sensible para todas las
frecuencias audibles, se han diseñado “filtrados” o ponderaciones para los
equipos de medidas de las presiones sonoras en dB, incorporando reducciones en las frecuencias
en que el oído humano es menos sensible e incrementos en las que son más
sensibles que la sensibilidad o sonoridad guía asumida en 1.000 Hz.
Se manejan tres ponderaciones:
1 – Ponderación lineal (L), con filtrado 0 en todas las
frecuencias
2- Ponderación A: Es la más utilizada al abarcar respuestas de
sonoridades humanas a la gran mayoría de los sonidos.
3- Ponderación B: Ya no es utilizada en los equipos modernos
4- Ponderación C: Utilizada para mediciones de niveles sonoros
de banda ancha. Se utiliza en algunos equipos en vez de la L.
PONDERACION
|
31,5
|
63
|
125
|
250
|
500
|
1000
|
2000
|
4000
|
8000
|
Lineal o recta, dB(L)
|
0,0
|
0,0
|
0,0
|
0,0
|
0,0
|
0,0
|
0,0
|
0,0
|
0,0
|
Ponderación A, dB(A)
|
-39,4
|
-26,2
|
-16,1
|
-8,6
|
-3,2
|
0,0
|
1,2
|
1,0
|
-1,1
|
Ponderación B, dB(B)
|
-16,0
|
-8,0
|
-4,0
|
-2,0
|
0,0
|
0,0
|
0,0
|
0,0
|
-3,0
|
Ponderación C, dB( C )
|
-3,0
|
-1,0
|
0,0
|
0,0
|
0,0
|
0,0
|
0,0
|
0,0
|
-3,0
|
Tabla
2.3 Valores de Corrección en dB de
acuerdo a la Escala
de Ponderación, con respecto a sonidos con incidencia de llegada aleatoria.
2.14
APLICACIONES PRÁCTICAS:
1. Como todo elemento que vibra produce sonido, si se desea
controlar o reducir una fuente ruidosa la primera medida a tomar, si es
posible, es modificar la vibración del
elemento reduciendo la intensidad de su movimiento.
2. Cuando un sonido es molesto por ser muy agudo, una solución
adicional al control de su intensidad es generar mecanismos que alteren la
frecuencia del sonido en la fuente, como por ejemplo: al aumentar el área de la
boca de descarga de un ducto de aire que “pita”, se obtiene una velocidad de
salida del aire menor y por tanto una frecuencia menor de ruido de descarga,
que puede ya no ser molesta.
3. Como puede verse en cuanto a la suma de niveles sonoros, un
método de “control del ruido” es generar un nivel sonoro de fondo no molesto
que “enmascare” el ruido molesto que deseamos controlar. Es el caso de un ruido
en el día que no es notorio por los niveles sonoros de fondo (vehículos,
fábricas, personas) que hacen enmascaramiento al ruido, y que en la noche al no
existir, hacen que se sienta. Otro ejemplo es subir el volumen del equipo de
sonido propio para que enmascare o tape el del vecino.
4. Del análisis de las escalas de ponderación, se concluye
para la escala A, que el oído humano es menos sensible a las bajas frecuencias
y que las medias altas frecuencias son las más molestas y son las que
principalmente debemos controlar.
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